-- Mühendislik, Optimizasyon, Programlama

Optimizasyon Dersi – Kısıtlama Yönteminin Programlanması

 

Çözümü basit olmayan denklemlerin minimum değerinin bulunabilmesi için kullanılan yöntemlerden biri Kısıtlama Yöntemidir.Bu projenin ilk adımında Fibonacci Kısıtlama Yöntemi, ikinci adımında ise üretim algoritmalarının da kullanılacağı Altın Kesit Yöntemiyle Kısıtlama yöntemi programlanacak ve bilgisayarla gerçeklenmesi sağlanacaktır.

Günümüz uygulamalarında zamanın ve donanımın darlığı bazı çözümleri optimum şekilde gerçekleştirmeyi şart koşmaktadır. Örneğim bir uygulamanın parametrelerini belirleyebildğinizi varsayın. Bu parametleri öyle seçmelisiniz ki minimum zamanda maksimum verim elde edebilesiniz. Bu yöntem zaman için uygun minimum değerin aralığını en kısa adımlarla en doğru şekilde vermeyi hedeflemektedir.

Proje – (x,y) aralığında F fonksiyonunun minimumunun yer aldığı belirsizlik alanının fibonacci y. ile bulunması

Algoritma adımları :

  1. Aralığın sol – sağ değerleri, n adım sayısı değeri ve F fonksiyonu girdi olarak alınır.
  2. n sayısına bağlı olarak Fn ve Fn-1 fibonacci sayıları hesaplanır. ( üretim algoritmalarına göre )
  3. simetriklikler değerlendirilerek iki nokta için test değerleri bulunur. Xa,1 ve Xb,1
  4. Fonksiyonun bu noktalardaki değeri bulunup karşılaştırılır ve sağ – sol kararı verilir.
  5. Sol aralık seçilmiş ise  – Yeni Uygun SOL-SAĞ değerleri hesaplanır.
  6. Sağ aralık seçilmiş ise – Yeni Uygun SOL-SAĞ değerleri hesaplanır.
  7. Optimizasyon sonuçlarına bakılır, k artırılır. k = n olmuşsa 8’e , olmamışsa 4’e dallanılır.
  8. Sonuç testi için sonuç değeri bulunur ve aralık hesaplanır.

Projenin ilk gerçekleştirilecek kısmı olan fibonacci yönteminin kabaca algoritması bu şekildedir. Programın yazılacağı muhtemel dil C++’tır.

Projenin durumunu blog’dan takip edebilirsiniz. Kodlar paylaşılacaktır.

KTU Bilg. Müh. Optimizasyon dersi – Dersin Hocası : Prof. Dr. Vasif V. NABİYEV

N

Hazırlayan : Ersin YILDIZ – 27.10.2011

Yorumla

Yorum